Arytmetyka
Księgi V-X omawiają ogół zagadnień arytmetyczne.
Księga VJest w największym stopniu abstrakcyjną księgą Elementów. Przedstawia teorię proporcji Eudoksosa, w swej idei niesłychanie zbliżoną aż do teorii przekrojów Dedekinda. Omówione są w niej wszystkie przyzwoicie znane własności proporcji.
Księga VIZawiera zastosowania teorii proporcji aż do geometrii, przedstawia dokument twierdzenia Talesa i twierdzenia o podobieństwie trójkątów oraz zajmuje się związkami wśród stosunkami odcinków tudzież polami powierzchni figur na nich opartych.
Księga VIIOmawia podstawowe własności liczb: podzielność, liczby pierwsze, pojęcia NWD i NWW oraz schemat Euklidesa.
Księga VIIIGłównym jej tematem są rozważania na problem postaci liczb spełniających proporcję , czyli konstrukcji ciągów geometrycznych.
Księga IXEuklides wykorzystuje tu tkanina dwóch poprzednich ksiąg aż do wykazania, iż liczb pierwszych jest bez granic wiele, omówienia konstrukcji liczb doskonałych i sita Eratostenesa.
Księga XPoświęcona jest odcinkom (wielkościom) niewspółmiernym – odpowiednikom dzisiejszych liczb niewymiernych